经济批量

　　经济批量（economicorderquantity，简称EOQ）又称经济订货量。指一定时期储存成本和订货成本总和最低的采购批量。随着订购批量的变化，储存成本和订货成本此消彼长。确定经济批量的目的，就是要寻找是这两种成本之和最小的订购批量。

　　存货的决策涉及四项内容：决定进货项目、选择供应单位、决定进货时间和决定进货批量。决定进货项目和选择供应单位是销售部门、采购部门和生产部门的职责。财务部门要做的是决定进货时间和决定进货批量（分别用T和Q表示）。按照存货管理的目的，需要确定合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低，这个批量叫作经济订货量或经济批量。有了经济订货量，就可以很容易地找出最适宜的进货时间。

　　与存货总成本有关的变量（即影响总成本的因素）很多，为了解决比较复杂的问题，有必要简化或舍弃一些变量，先研究解决简单的问题，然后再扩展到复杂的问题。这需要设立一些假设，在此基础上建立经济订货量的基本模型。

经济订货量的基本模型

　　构建经济订货量基本模型需要的假设条件有：

　　（1）企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。

　　（2）货物能集中到货，而不是陆续入库。

　　（3）不允许缺货，即无缺货成本，TC为0，这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本。

　　（4）货物的年需求量稳定，并且能够预测，即D为已知常量。

　　（5）存货单价不变，即U为已知常量。

　　（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。

　　（7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他方面。

　　在上列假设条件下，存货总成本的公式可以写成：

　　当K、D、U、F₂、K_C为常数量时，TC的大小取决于Q。为了求出TC的最小值，对其进行求导演算，可得出下列公式：

　　其中：K表示一次订货变动成本；D示存货年需求量；K_C表示单位储存变动成本。

　　这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC达到最小值。

　　这个基本模型还可以演变为其他形式：

　　每年最佳订货次数公式：

　　与批量有关的存货总成本公式：

　　最佳订货周期公式：

　　经济订货量占用资金：

计算经济订货批量最有效的方法

　　经济订货批量（EOQ）是存货维持与订货处理相结合使成本最低的补给订货批量。这种批量的确定，是假设全年的需求和成本相对较稳定。既然EOQ是根据单一的产品进行计算的，那么，该基本公式的形成中不考虑产品联合订货的影响。

　　计算经济订货批量最有效的方法是数学方法。经济订货批量的计算原理可用下图来表示。

　　虽然EOQ模型可以确定最佳的补给数量，但它需要某些相当严格的假设才能直接应用。在简单的EOQ模型中需要做出的主要假设有：①已知全部需求的满足数；②已知连续不变的需求速率；③已知不变的补给完成周期时间；④与订货数量和时间保持独立的产品的价格不变（即购买数量或运输价格不存在折扣）；⑤不限制计划制定范围；⑥多种存货项目之间不存在交互作用；⑦没有在途存货；⑧不限制可得资本等。不过，通过计算上的延伸，可以克服这些假设强加的限制。总而言之，EOQ概念说明了与存放成本和收购成本有关的优选问题的重要性。

　　有关存货完成周期、存货成本和经济订货公式等的各种关系，对于指导存货计划的制订十分有用。首先，通过EOQ公式求解发现，当将订货成本和维持成本进行年度化计算时，它们是相等的；第二，平均的基本存货等于订货批量的一半；第三，在其它各点都相同的条件下，存货单位在存货周期期间具有一种直接的关系；事实上，价值越高，订货频率也会提高。

经济订货量基本模型的扩展

　　经济订货量的基本模型是在前述各假设条件下建立的，但现实生活中能够满足这些假设条件的情况十分罕见。为使模型更接近于实际情况，具有较高的可用性，需逐一放宽假设，同时改进模型。

　　1.订货提前期

　　一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此不能等存货用光后再去订货，而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点，用R来表示。在不存在保险储备的情况下，它的数量等于平均交货时间（L）和每日平均需求量（d）的乘积：

　　R=Ld

　　2.存货陆续供应和使用

　　在建立基本模型时，是假设存货一次全部人库，故存货增加时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品人库和在产品转移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下，需要对基本模型做一些修改。

　　3.保险储备

　　以前讨论假定存货的供需稳定且确知，即每日需求量不变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化，交货时间也可能变化。按照某一订货批量（如经济订货批量）和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应急之需，这称为保险储备（安全存量）。这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才动用。

　　再订货点R=平均交货时间×每日平均需求量+保险储备

　　建立保险储备，固然可以使企业避免缺货或供应中断造成的损失，但存货平均储备量加大却会使储备成本升高。研究保险储备的目的，就是要找出合理的保险储备量，使缺货或供应中断损失和储存成本之和最小。方法上可先计算出各不同保险储备量的总成本，然后再对总成本进行比较，选定其中最低的。

　　如果设与此有关的总成本为TC（S、B），缺货成本为C_S，保险储备成本为C_B则：

　　设单位缺货成本为K_U；，一次订货缺货量为S，年订货次数为N，保险储备量为B，单位储存变动成本为KC，则：

　　现实中，缺货量S具有概率性，其概率可根据历史经验估计得出；保险储备量B可选择而定。 

　　对经济批量的理论有许多批评，但并不是批评该方法在内容上的不足之处，而是批评那种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法的态度。伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：

　　①它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。

　　②它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周期提供的。

　　③它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。

　　④它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格不入。似乎那些专心要提高库存物资周转率，以期把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的利益。其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不一定意味着就获利最多。

　　此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔·艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后认为，在他们自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题。