经济订货量

　　经济订货量是指能够使成本最小化的每次订货量，由于购置成本和每次订货数量无关，决策中不需要考虑，经济订货量实际是能够让批量相关成本（持有成本+订货成本）最小的每次订货数量。

　　如果每次订购的数量过多，则大量暂时用不完的存货闲置堆积，带来过高的持有成本。如果每次订购的数量过少，则需要频繁订货，带来过高的订货成本。因此，设置最佳的订购数量，需要权衡持有成本和订货成本两项成本。可以证明，当持有成本和订货成本相等的时候，批量相关成本能够实现最小化，这一原理称为“两项相等和最小”。

　　构建经济订货量基本模型需要的假设条件有：

　　（1）企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。

　　（2）货物能集中到货，而不是陆续入库。

　　（3）不允许缺货，即无缺货成本，TC为0，这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本。

　　（4）货物的年需求量稳定，并且能够预测，即D为已知常量。

　　（5）存货单价不变，即U为已知常量。

　　（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。

　　（7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他方面。

　　在上列假设条件下，存货总成本的公式可以写成：

　　当K、D、U、F₂、K_C为常数量时，TC的大小取决于Q。为了求出TC的最小值，对其进行求导演算，可得出下列公式：

　　其中：K表示一次订货变动成本；D示存货年需求量；K_C表示单位储存变动成本。

　　这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC达到最小值。

　　这个基本模型还可以演变为其他形式：

　　每年最佳订货次数公式：

　　与批量有关的存货总成本公式：

　　最佳订货周期公式：

　　经济订货量占用资金：

　　经济订货量的基本模型是在前述各假设条件下建立的，但现实生活中能够满足这些假设条件的情况十分罕见。为使模型更接近于实际情况，具有较高的可用性，需逐一放宽假设，同时改进模型。

　　1.订货提前期

　　一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此不能等存货用光后再去订货，而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点，用R来表示。在不存在保险储备的情况下，它的数量等于平均交货时间（L）和每日平均需求量（d）的乘积：

　　R=Ld

　　2.存货陆续供应和使用

　　在建立基本模型时，是假设存货一次全部人库，故存货增加时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品人库和在产品转移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下，需要对基本模型做一些修改。

　　3.保险储备

　　以前讨论假定存货的供需稳定且确知，即每日需求量不变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化，交货时间也可能变化。按照某一订货批量（如经济订货批量）和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应急之需，这称为保险储备（安全存量）。这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用或送货延迟时才动用。

　　再订货点R=平均交货时间×每日平均需求量+保险储备

　　建立保险储备，固然可以使企业避免缺货或供应中断造成的损失，但存货平均储备量加大却会使储备成本升高。研究保险储备的目的，就是要找出合理的保险储备量，使缺货或供应中断损失和储存成本之和最小。方法上可先计算出各不同保险储备量的总成本，然后再对总成本进行比较，选定其中最低的。

　　如果设与此有关的总成本为TC（S、B），缺货成本为C_S，保险储备成本为C_B则：

　　设单位缺货成本为K_U；，一次订货缺货量为S，年订货次数为N，保险储备量为B，单位储存变动成本为KC，则：

　　现实中，缺货量S具有概率性，其概率可根据历史经验估计得出；保险储备量B可选择而定。