产品分配净尽定理

　　产品分配净尽定理是指在完全竞争和规模报酬不变的条件下，各种投入要素按其边际产量分配，产品分配净尽。（边际生产力分配理论，产品分配净尽定理，欧拉定理）。

　　经济学欧拉定理：如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品，即：

　　Q=L*MPL+K*MPK

　　Q为社会生产总和，L为劳动力，K为资本，MPL（Marginal Product of Labor）为劳动边际产量，MPK（Marginal Product of Kapital）为资本边际产量。

　　该定理又叫做边际生产力分配理论，还被称为产品分配净尽定理，也因为证明使用了欧拉定理而得名。

经济学欧拉定理理解

　　首先，经济学家认为，社会生产量可以看作两个最关键要素，即资本K和劳动L的函数：

　　Q=f(K,L)

　　嗯，有点粗暴，但是数学上用这么个模型来描述完全没问题，还切中要害，有机会看透一般时候看不透还不愿意接受的本质。

　　接着，那上面提到的MPL和MPK是什么意思呢？经济学里边际（marginal）一词的模型意义是在一个特定的条件下，再增加一单位的自变量（劳动，资本，甚至再吃一个馒头），所带来的因变量的变化量。（还有经济学里的弹性就是取对数求导（连续）或相对差分（离散），这里不要弄混了）在数学里，如果把自变量看作是离散有序值，那就是序列的差分序列变换，如果是连续的，那就是求导，比如这里可以定义：

　　MPL(L,K)=f(L+1,K)-f(L,K)=d(L,K)/dL

　　MPK(L,K)=f(L,K+1)-f(L,K)=d(L,K)/dK

　　看起来这就是一件很神奇的事情，一个如此复杂的生产函数，竟然可以写成两个生产要素量的线性和，而且各自系数分别是函数本身在这点上的边际产量，按照定理描述，还等于要素本身的价格！这究竟是怎么回事呢？

　　我们先来理解一下这两个边际产量，在完全竞争达到均衡的条件下，厂商使用要素的原则是：要素的边际产品价值等于要素价格。这是所有参与生产的厂家一起达到的类似囚徒困境的纳什均衡点，要素价格过低则会无节制扩大生产，过高则必然亏本不如不做。而且，要素的价格是由于要素的市场供给和市场需求共同决定，可以看作均衡时的稳定值。此时，厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格，又常常称之为外生变量（exogeneous variable，很长时间我都不理解这个词在数学上的意义是什么，其实约莫等于模型的系统参数，常量，环境不变量）。即:

　　P*MPL=W

　　P*MPK=R

　　其中，当前市场的工资为W，资本的租赁价格是R,商品的价格为P，但是

　　我们把价格的单位归一化到商品为单位的实际报酬上去，有：

　　MPL=W/P

　　MPK=r/P

　　W/P和r/P分别表示了劳动和资本的实际报酬，那么完全竞争到均衡的意思，就是此时，单位劳动、单位资本的实际报酬分别等于劳动、资本的边际产量。

　　定理中还提到了一个概念，规模收益不变，这是什么意思呢？其实，在经济学模型里意义是很直观的，就是所有生产要素量乘以c，无论放大缩小，其因变量的生产总值Q也同样会变成c倍，即：

　　f(cK,cL)=cf(K,L)

　　当以上这些条件都满足时，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品，即:

　　Q=L*MPL+K*MPK

　　这便是欧拉定理的经济学意义。

　　边际产量（Marginal product），是指增加一单位生产要素所增加的产量，边际成本是指增加一单位产量所增加的总成本。假设商品x的生产要素有两种：A和B，当B保持不变，增加一单位的生产要素A，可以带来产量增加1，（比如A是劳力，B是机器设备）此时的边际成本是市场上一单位生产要素A的价格。

　　假如增加A带来的是产量是增加2，则相应的边际成本是1/2生产要素A的价格。边际产量当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。

　　微观经济学中的边际是指自变量增加所引起的因变量的增加量。“边际”这个词在经济学中常见，许多人觉得不好理解，其实这就像隔着一层窗户纸，捅破了就没什么神秘的了。经济学家把所研究的各种变量分为自变量和因变量，自变量是最初变动的量，因变量是由于自变量变动而引起变动的量。边际分析就是分析自变量变动与因变量变动的关系。自变量变动所引起的因变量变动量称为边际量。在考虑一个决策时，重要的是考虑边际量，因此，要运用边际分析法。