生产函数

　　生产函数表示在一定时期内，在技术不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系。生产函数是生产过程中生产要素投入量与产品的产出量之间的关系，任何生产函数都以一定时期的生产技术水平为条件，当技术水平发生变化时生产函数也会发生变化。

　　假定生产中投入的各种生产要素为X1，X2,....XN,Q为所能生产的最大的产量，则生产函数可以表述为：Q=f(X1,X2,...,XN)。它可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。

　　生产函数分一种可变投入生产函数和多种可变投入生产函数。

　　1、一种可变投入生产函数

　　对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动)与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。

　　2、多种可变投入生产函数

　　在考察时间足够长时，可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。

　　常见的生产函数：

　　1、固定替代比例生产函数

　　固定替代比例生产函数是指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。函数的通常形式是Q=aL+bK,其中Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b＞0。

　　2、固定投入比例生产函数

　　固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。

　　3、柯布-道格拉斯生产函数

　　柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(Paul H.Douglas)于20世纪30年代提出来的。柯布—道格拉斯生产函数被认为是一种很有用的生产函数，因为该函数以其简单的形式具备了经济学家所关心一些性质，它在经济理论的分析和应用中都具有一定意义。

　　1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。

　　2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。

　　生产，从经济学角度来讲，生产的含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。这些活动都涉及到某个人或经济实体提供服务或产品。因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。

　　生产要素，指进行物质生产所必需的一切要素及其环境条件，在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。