多属性决策

　　多属性决策也称有限方案多目标决策，是指在考虑多个属性的情况下，选择最优备选方案或进行方案排序的决策问题，它是现代决策科学的一个重要组成部分。它的理论和方法在工程、技术、经济、管理和军事等诸多领域中都有广泛的应用。

　　多属性决策主要解决的问题是在评估及选择两方面。

　　多属性决策通常具有以下特点：

　　1、多个选择方案：在做群体决策之前，决策者必须要先衡量可行的方案书，以作为评估的选择。

　　2、多个评估属性：在群体决策之前，决策者必须先要衡量可行的属性数，提出影响方案的数个相关属性，属性间可以是互相独立的也可以是有关联的。

　　3、属性的权重分配：对于不同的属性决策者会有不同的偏好倾向，分配不同的权重给不同的属性，一般来说属性的权重分配通常会经过正规化处理。

　　如今所发展出的多属性决策方法有很多，而Lahdelma将其所运用的决策模型分为二类：第一类是以价值或效用函数为基础的方法。第二类是以优势排序为基础的方法。

　　下面是多属性决策的一些方法，如ELECTRE法，层级分析程序法（AHP），多属性价值理论法（MAVT），TOPSIS法、折衷妥协解法（VIKOR）。

　　1、ELECTRE法

　　ELECTRE（Elimination et choix traduisant laréalité）法首先1966年被Benayoun等人提出，ELECTRE最主要的概念是去处理方案和方案间使用准则做为评估的超越关系（“out ranking relationship”）。及建立方案和方案间的优势关系以淘汰较差的方案。若超越关系Ai－＞Aj，即方案i优于方案j。

　　2、AHP法

　　层次分析法（Analytic Hierarchy Process)由Thomas L.Saaty于1971年所提出，其基本思想是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定各个因素的相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总的排序。

　　3、MAVT法

　　多属性价值理论（Multi-Attribute Value Theory，MAVT）主要是让决策者可以对每个不同的属性准则提供不同的属性价值函数（attribute valuefunction），结合每个属性价值函數再经过权重总合计算后，便得到每个方案的效用值。

　　4、优劣解举例法（TOPSIS）

　　优劣解距离法（technique for order preference by similarity to ideal solution）是由Hwang and Yoon所发展出来的一种多属性决策方法。该方法采用与正理想解之相对接近值的方法来进行方案的排序，在选择方案时以距离正理想解最近，而距离负理想解最远的方案为最佳方案，而距离的计算则是以欧几里得几何距离为计算依据。所谓正理想解是各可行方案利益面属性最大者，成本面属性值最小者；反之，负理想解是各可行方案利益属性值最小者，成本面属性值最大者。

　　5、折衷妥协解法（VIKOR）

　　Opricovic于1998年提出了VIKOR决策方法，它是一种折衷排序方法，通过最大化群效用和最小化个体遗憾值对有限决策方案进行折衷排序。VIKOR方法是多准则决策（MCDM）的有效工具，用于以下情形：

　　（1）决策者不能或不知道如何准确表达其偏好；

　　（2）评价准则间存在冲突和不可公度（测度单位不同）；

　　（3）处理冲突问题的决策者能够接受妥协解方案。

　　VIKOR方法具有同时考虑群体效用最大化和个体遗憾最小化以及融入决策者主观偏好的优点，因此具有更高的排序稳定性和可信度。