统计总体

　　统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。

　　总体（population）是所研究的全部个体或数据的集合，其中的每一个个体也称为元素（element，individual）。如，要研究北京市民对汽车限行措施的看法，总体便是全体北京市民对该问题的看法，每一个北京市民对该问题的看法便是构成该总体的个体，单个北京市民则是调查对象（object）。总体往往只有一个，一旦研究问题确定下来，总体也就确定了。所以说总体的特征是唯一确定的，但是是未知。

　　描述总体特征的概括性数字度量称之为总体参数（parameter），是研究者想要了解的总体的某种特征值。总体参数主要有总体均值μ、标准差σ、总体比例π等。

　　统计总体具有三个特性，即同质性，大量性和变异性。

　　1、同质性。同质性是指一个总体的所有单位起码在某一点上具有相同的性质，否则，某些或某个单位就不能被纳入到一个总体中。换言之，总体是由具有某一共同性质的基本单位所组成；工业企业之所以成为总体，是因为每个工业企业都是从事工业生产和经营活动的基本单位，具有相同的经济职能。

　　2、大量性。这一特性是指统计总体应由许多个别单位组成，少数单位或个别事物不能构成总体。这是由统计方法和统计研究目的决定的。统计方法为统计研究目的服务，统计研究如果不进行大量观察、分析和研究，就不能从普遍联系中发现数量的规律性。举例说，要研究某市职工的工资水平，若只观察少数几个职工的工资就达不到目的，因为这少数几个职工的工资可能偏高或偏低，不能代表该市全体职工的工资水平。如果观察许多职工的工资，就可以降低或抵消偶然性的偏差，计算他们的平均工资，就可以反映该市职工工资的一般水平。职工工资差别越大，需要观察的职工人数就越多；要提高观察的职工工资的代表性，就要增加观察的职工人数。由此可见，统计总体的大量性是相对的。

　　3、变异性。变异性是指构成总体的单位在同质性之外的其他方面要有差异，否则，就没有必要进行统计分析了。例如，即使在严格控制的生产条件下，所生产出来的产品其质量也会有差异，正是由于存在这样的差异，才需要我们运用统计方法去寻找统计规律性。反之，如果各个总体单位要研究的特征都没有差异，那么只要随便抽取一个单位加以观察即可知道整个总体的状况，也就不需要统计了。

　　总体可以分为有限总体和无限总体。有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的，称为总体容量，一般用N表示；无限总体所包括的元素其数目是无限的。

　　构成统计总体的个体单位称总体单位。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。