统计指标

　　统计指标，简称指标。从设计形态定义上看，统计指标是反映总体现象数量特征的概念（或名称）。例如，国内生产总值、居民消费水平等。从完成形态定义来说，统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。例如，2002年天津市钢产量为482.58万吨。两种理解都成立。这与通常人们对某项工作的任务数、目标值也称作指标的说法是截然不同的。

　　统计指标就其完成形态而言，由以下要素构成：

　　(1)定性范围——包括指标名称和指标含义。

　　(2)定量方法——包括计量单位和计算方法。

　　(3)指标数值——即一定时间、空间条件下的具体数值。

　　为了正确地理解统计指标，首先必须搞清和统计指标有关的几个基本概念及其相互关系。

　　(1)统计总体和总体单位

　　统计指标反映的是统计总体的数量特征。统计总体是客观存在的某种性质相同的大量个体所组成的整体，简称总体。总体具有同质性、大量性、差异性三个基本特征。构成总体的个体单位称为总体单位。

　　(2)标志和变量

　　标志是说明总体单位特征或属性的名称。通常分为品质标志和数量标志两种，品质标志表明事物属性方面的特征，只能用文字表示，例如人的性别、文化程度；数量标志表明总体单位数量方面的特征，例如人的年龄、工资。数量标志的具体表现值称为标志值。统计指标就是根据总体单位某一数量标志的标志值汇总计算得到的。在统计研究中，品质标志主要是作为统计分组的依据，进而计算出各组的总体单位数。数量标志除作为分组依据计算总体单位数外，还可以进行许多其他计算，如计算单位产品成本、人均劳动生产率等。

　　在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数；可变的数量标志称为变量。由于变量的函数仍为变量，所以由可变数量标志构成的各种指标也称为变量。变量的具体表现值称为变量值或标志值。变量按其取值的连续性又分为连续变量和离散变量两种。离散变量的取值表现为整数，通常以计数的方法取得，如人口数、企业数等。连续变量的取值是连续不断的，相邻两值之间可以作无限分割，其数值必须用度量或测量的方法取得，如人的身高、体重等。

　　指标和标志分别对应于总体和总体单位，它们之间的关系是：标志是计算统计指标的基础，统计指标是标志值的综合表现；随着研究目的和任务的变化，指标和数量标志之间存在着变换关系。

　　统计指标的特点如下：

　　1、同质事物的可量性，没有质的规定性不能成为统计指标。有了质的规定性而不能用数量来表示也不能成为统计指标。如钢产量有特定的涵义又能用数量表示，才能成为指标；

　　2、量的综合性，统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。如，一名从业人员的劳动报酬不能成为指标，若干名从业人员构成一个总体，其劳动报酬和人均劳动报酬才能成为统计指标。

　　统计指标是统计的基本要素之一。整个统计工作过程，要围绕或通过指标来进行，统计的职能和作用也要依托各种指标来实现。

　　1、统计指标按其反映总体现象的内容特征不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标又称外延指标，是反映总体现象规模大小和数量多少的指标，一般表现为绝对数。质量指标又称内涵指标，是说明总体性质、内部结构、比例关系的指标，其数值表现为相对数或平均数。

　　2、统计指标按其具体内容和实际作用不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。

　　(1)总量指标

　　总量指标是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标，用绝对数表示，也称绝对指标。例如，一个国家或地区一定时期的人口数、耕地面积等都是总量指标。

　　总量指标是认识总体现象的基本指标，也是计算相对指标和平均指标的基础。相对指标和平均指标一般是由两个有联系的总量指标对比计算出来的，是总量指标的派生指标。

　　总量指标主要有三种分类：

　　一是总量指标按反映总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。总体单位总量反映的是总体单位数的多少；总体标志总量反映的是总体单位某一数量标志值的多少。例如，将河北省统计局作为一个整体，统计局的全体职工总数就是总体单位总量；全部职工的工资总额就是总体标志总量。

　　二是总量指标按反映总体的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。时期指标反映统计总体在一段时间内发展的总量，例如产品产量、商品销售额。时点指标反映统计总体在某一时刻状态上的总量，例如人口数、商品库存总额、固定资产原值。时期指标的数值可以连续计算，各时期的数值可以直接相加，数值大小与时期长短成正比。时点指标的数值不能连续计算，其数值大小与时间间隔长短没有直接关系。

　　三是总量指标按采用的计算单位不同，分为实物指标、价值指标和劳动指标。

　　实物指标是根据事物的自然属性和特点采用实物单位计量的指标。包括自然单位、度量衡单位、复合单位和标准实物单位，例如，人口以“人”为单位、粮食以“吨”为单位、货物周转量以“吨公里”为单位等等。实物指标的主要特点是能够直接反映现象的具体内容和使用价值，从而具体地表明事物的规模和水平。但是该指标在使用上也存在着一定的局限性，即缺乏不同类产品或商品的综合性能。因此，不能用来反映现象的总规模、总水平。

　　价值指标是以货币单位计算的总量指标，如增加值、销售收入等。价值指标具有广泛的综合性和概括性，可以综合反映客观现象的总规模、总水平。

　　劳动指标是以劳动时间为单位计算的总量指标，如出勤工日、定额工时。该指标主要在企业范围内使用。

　　(2)相对指标

　　相对指标又称统计相对数，它是两个有联系的总量指标的比率，用以反映现象之间的数量对比关系。它以相对数的形式表现为百分数、千分数、系数、倍数、成数及翻番数等，也可以用复合单位表示，如人口密度用“人/平方公里”表示。

　　相对指标在实际工作中应用范围广泛，它可以反映社会现象的相对水平、普遍程度、内部结构、比例关系和动态变化程度，可以使一些不能直接对比的现象找到共同的比较基础，从而判断事物之间的差别程度。

　　相对指标按照研究目的不同，主要分为六种：

　　①计划完成程度相对指标：用于同一总体中的实际数与计划数对比，表明预定目标的完成情况，通常用百分数表示。

　　②结构相对指标：用于同一总体中某一部分数值与总体全部数值的对比，反映总体内部的结构状况，一般用百分数表示。

　　③比例相对指标：用于同一总体中不同部分之间数值的对比，表明总体内部各部分之间的比例关系。

　　④动态相对指标：用于同一现象不同时期的数值之比，说明同类事物在不同时间上的发展方向和变化程度，一般用百分数表示。

　　⑤比较相对指标用于不同总体中两个性质相同的指标之比，借以说明同类事物在不同空间条件下的数量对比关系。一般用倍数表示。

　　⑥强度相对指标：用于不同总体中两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，用来说明现象的强度、密度和普遍程度。一般用复合单位表示。

　　(3)平均指标

　　平均指标是反映总体各单位某一数量标志一般水平的综合指标，如职工的平均工资、平均年龄。平均指标的特点是把同质总体内某一数量标志的差异抽象化了，是总体各单位标志值的代表值。利用平均指标可以反映总体分布的集中趋势，同时由于该指标消除了总体范围大小的影响，因此，可以对同类现象在不同单位、不同地区间进行比较研究，在实际工作中应用广泛。

　　平均指标按计算方法不同分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等几种主要形式。

　　①算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数。它的基本计算形式是用总体标志总量除以总体单位总数。

　　在实际工作中，根据未分组资料计算平均指标一般采用简单算术平均数的方法，即将总体各单位标志值简单相加除以总体单位总数。用公式表示：

　　式中xi为总体各单位标志值（i=1，2，3，…n），n为总体单位数。

　　根据分组资料计算平均指标就需要用加权算术平均数的方法，即首先计算出各组的总量指标，然后加总计算出总体总量指标，再除以总体单位总数。用公式表示：

　　式中，xi代表各组的标志值（i=1，2，3，…n），fi代表各组的次数，即权数。

　　②调和平均数是利用标志值倒数计算的平均数，所以也称倒数平均数。在实际工作中，经常会遇到只有各组标志总量和各单位标志值，缺少总体单位数的情况，这时就必须采用调和平均数的方法计算平均指标。

　　简单调和平均数的计算公式：

　　加权调和平均数实际上是加权算术平均数的变形。当知道各组的标志总量（xf），而不知道各组的次数(f)时，可以设m=xf，则f=m/x，代入加权算术平均数的计算公式，即：

　　由此得到加权调和平均数的计算公式：

　　其中，mi表示各组的标志总量，在这里作为权数。在具体应用时，如果掌握各单位标志值和相应的次数资料，就采用加权算术平均数公式；如果掌握各单位标志值和各组的标志总量，就采用加权调和平均数公式。

　　③几何平均数是用n个变量值的连乘积开n次方计算的平均数，它适合于计算平均比率和平均速度。其计算公式为：

　　式中：xi（i=1，2，3，…n），代表各组的变量值，n为变量值的个数；П为连乘符号。

　　④中位数和众数是将总体中各单位标志值按大小顺序排列，居中间位置的那个标志值就是中位数。如果总体单位数是偶数，则居中间的两个标志值的算术平均数是中位数。由于中位数不受数列中极端值的影响，因此，在一些情况下能更好地反映现象的一般水平。例如居民收入中位数就不受个别极高收入户的影响，比平均收入更具有代表性。

　　总体中出现次数最多的标志值叫众数。利用众数作为社会经济现象一般水平的代表在具体工作中有一定的实用性。例如要了解农贸市场上某种商品的价格水平，只要观察该种商品多数成交价格即可。

　　统计指标体系是由若干相互联系、相互制约的统计指标组成的一个统计指标系统。客观现象错综复杂，各种现象之间存在相互联系、相互制约的关系，若反映事物的各个方面及其发展变化的整个过程就需要设计和运用一整套指标，或者说一系列指标。如，研究一个地区的工业生产状况，就需要设计和运用由反映生产条件的指标，反映生产过程的指标，反映生产成果和效益的指标等一个结合在一起的统计指标体系。