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最大最小法

投资项目敏感分析方法

　　最大最小法是指，考虑评价结果（以净现值为例）处于临界值（净现值=0）时某个变量的最大（或最小）值，从而可以了解投资项目各变量可接受的临界值。

最大最小法的理解

　　为什么叫最大值和最小值呢?

　　我们在计算项目的净现值时，都是通过“现金流入-现金流出=现金净流量”折现计算出来的。有增加项目（现金流入），也有减少项（现金流出）。

　　当某一项现金流入减小时，减小到一定程度，净现值就会变为0，减小到的这个值就是这项现金流入的最小值，这个值称为临界值。

　　意思就是，在其他现金流量不变的情况下，这项现金流入最小也需要达到这临界值，这个项目的净现值才会≥0，也就是才具有投资价值，否则就不具有投资价值。

　　相反，当某一项现金流出增大时，增大到一定程度，净现值就会变为0，增大到的这个值就是这项现金流出的最大值，这个值也称为临界值。

　　意思就是，在其他现金流量不变的情况下，这项现金流出最大也只能达到这临界值，这个项目的净现值才会≥0，才具有投资价值。

　　最大最小值判断和计算的步骤是：

　　1.预测每个变量的预期值。计算净现值时需要使用预期的原始投资、营业现金流入、营业现金流出等变量。这些变量都是最可能发生的数值，称为预期值。

　　2.根据变量的预期值，计算出项目的最终净现值，这个净现值称为基准净现值。

　　3.选择其中一个需要测试的变量，并假设其他变量不变，令净现值等于0,计算选定变量的临界值（最大值或最小值）。

　　4.如果需要测试其他变量，就重复第3步，就可以计算出每个变量的临界值。

　　通过上述步骤，就可以计算出某个变量变化使项目最终净现值由基准净现值变为0最大值或最小值。

　　重点就是第3步，第1、2步就是前面四节学过的正常计算净现值的过程。

　　第3步的意思就是，需要测试的变量是一个未知数，其他现金流量不变，就是预测值，然后要使最终计算出来的净现值=0，求出需要测试的变量这个唯一未知数就可以了。

　　比如，某项目通过预测各项现金流入和流出，计算出净现值为：6+5+4-3-2-8=2。（为了便于理解，举例用的是简单数字，但它代表的是各种复杂的现金流量）

　　如果要计算6对应的这项现金流入的临时值，就只需要令x+5+4-3-2-8=0，就可以计算出这项的临界值x=4，也就是这项现金流入的最小值是4。

　　如果要计算3这项对应的现金流出的临时值，就只需要令6+5+4-x-2-8=0，就可以计算出这项的临界值x=5，也就是这项现金流出的最大值是5。

　　上面的计算是根据教材步骤计算出来的，就是直接计算是令x+5+4-3-2-8=0，计算出x=4。这样计算的缺点就是，在通过用预测值计算基准净现值的基础上，又把其他没有发生变化的现金流量（+5+4-3-2-8）全部重新算了一遍，现实中任何一个项目的现金流量都非常复杂，这样计算量就会特别大，而且容易出错。

　　其实，有一个简便计算方法可以不用重复计算没有变化的现金流量。

　　就是直接令变量对应的现金流出6这项的变化比例是X，那么现金流量的变化量就是6*X，其他现金流量都没有变化。

　　最大最小值法就是因为这个变量的变化导致净现值为0（从2变为0），变化量就是2-0=2，变量的变化量和净现值的变化量这两个变化量应该相等，即6*X=2，得出X=1/3（或33.3%）。那么净现值为0的变量的临界值就是6*（1-X）=6*（1-1/3）=4，或6-6*X=6*-6*1/3=4。

　　根据“变量的变化量=净现值的变化量”计算临界值时，一定要注意，变量的变化是增加还是减少。如果是变量是现金流入，计算临界值时变化就是减少，如6*（1-X）。如果变量是现金流出，变化就是增加，比如后面的3这一项就应该是3*（1+X）。

　　以上就是最大最小值法。我们这里通过改变某一个现金流量的大小，目的是观察净现值的变化程度。改变的现金流量称为变量，净现值称为目标值。只是最大最小值法这里是计算变量变为多少时，才能使净现值从基准值变为0。