在险价值

　　在险价值（VaR）是指在市场正常波动下，风险资产在给定置信区间（如95%）和持有期限（t）时，预期的最大损失值。

　　作为一种市场风险测量和治理的新工具，在险价值法确实是为了一项给定的资产或欠债在一按时刻里和在必然的置信度下其价值最大的损失额。

　　在险价值是一种比较全面的衡量标准。在险价值指在既定概率水平下，某投资组合在某段时刻内可能产生的最大损失。

　　在险价值（VaR）作为度量风险的常用指标，通过假设投资者关心真正的重大尾部损失（tail risk），通俗的说就是罕见的大额亏损，回答了“投资者或风险管理者自身预期最多损失多少”的问题。由于这一性质，在险价值相比波动率这类风险衡量指标，可以更直观地表述出风险和收益之间的关系。除此之外，在险价值还具有广泛的适用场景，不论是多头空头，资产组合证券还是其衍生品，它都可以基于概率给出一个直观的个体风险水平表述。

　　1、历史模拟法：历史数据模拟法的假设是历史是会重演的，即基于历史数据，假设未来回报大致相似，因而可以用历史数据来预测未来。

　　2、参数（方差-协方差）法：参数法通常假设资产价格收益率和波动率服从正态分布，这样就可以由资产的预期收益和收益的标准差来估计在险价值。如果使用其他分布，则需要附加的分布参数，如偏态和峰度。

　　3、蒙特卡洛模拟法：在蒙特卡洛模拟法下，用户对分布的统计特征提出自己的假设，并利用这些特征进行随机试验产生随机结果，代表具有特定特征的投资组合的假设预期回报。

　　1、建立映射关系：把组合中每一项资产头寸的价值表示为变量或者风险因子的函数表达式；

　　2、建模：建立变量或者风险因子的分布特征或者动态变化规律；

　　3、估计在险价值值：通过假设分布，结合第一步的映射关系估计出组合未来的价值变化及损失分布，在此基础上得出在险价值值。

　　实质上，都是围绕着如何估计金融风险因子的变化分布以及在金融风险因子变化影响下资产组合未来的损益分布而开展的。

　　1、持有期选择和设定：

　　（1）一般须考虑组合变量或风险因子(比如收益率)的概率分布。概率分布的确定一般有两种方式：一是直接假定服从某一分布；二是用组合的历史样本数据模拟概率分布；

　　（2）考虑组合所处市场流动性和头寸交易的频繁性。

　　流动性好：头寸易变化，短；流动性差：持有期可以长；不同市场须考虑比重较大头寸设定持有期。

　　2、置信度的选择和设定：

　　（1）根据数据的可得性、充分性；

　　（2）考虑在险价值的用途。

　　1、市场处于正常波动下，时间跨度越短（持有期越小），风险因子及变量越接近假设的分布，计算出来的在险价值值越准确；

　　2、在险价值的两个基本参数：持有期和置信度；时间越长、置信度越大，计算的在险价值一般越大；

　　3、在险价值是一个在考虑所有可能的市场风险来源后得到的一个概括性的风险度量值，因此在置信度和持有期给定的条件下，在险价值越大说明组合面临的风险就越大，反之亦然；》》中文风控证书CFRM含金量咨询

　　4、由于在险价值可以比较分析由不同市场风险因子引起的、不同资产间的风险大小，所以在险价值是具有可比性的风险度量指标；

　　5、计算公式仅在市场处于正常波动的状态下才有效，无法度量极端情形时的风险。

　　优点：

　　1、在险价值可以测量不同风险因子、不同金融工具构成的复杂组合面临的总体风险，适用范围更加广泛；

　　2、具有可比性，容易被高管理解、认可、接受和使用。在不同部门的风险比较、绩效评估、资源配置、风险限额确定、投资决策以及风险监督等方面起到明显作用；

　　3、在险价值在一定程度考虑决定该组合价值变化的不同风险因子间的相关性，能够体现出投资组合分散化对降低风险的作用；

　　2、缺点：

　　1、向后看：对未来的价值变化基于历史数据，即假设价值变化风险因子未来变化与过去完全一致；

　　2、经常使用正态分布为假设分布，不能准确刻画风险因子分布的尖峰、厚尾非对称等特征；

　　3、基于同样历史数据，用不同模拟方法（蒙特卡洛和历史模拟等）所计算的在险价值往往差异很大；

　　4、不能度量处于极端情形时的风险；

　　5、在险价值方法不满足次可加性：资产组合的整体风险可能会大于组合内各项资产风险的总和；

　　6、在险价值方法对组合损益的尾部特征描述并不充分，从而对风险的刻画也不完全。比如95%置信度可能损失时5000万美元，但是另外5%可能损失多少并没有提及；

　　7、在险价值是统计意义上的结论，基于大数法则，需要对大量不确定性个体组成的群体模拟得到的一般规律，不能对单独一次的个体经济现象预测和决策。

历史模拟法步骤

　　将各个风险因子在过去某一时期上的变化分布或变化情景准确的刻画出来，并作为该风险因子未来的变化分布或情景，在此基础上通过建立风险因子与资产组合的价值之间的映射关系模拟出资产组合未来可能的损益分布，进而得到一定置信度下的VaR。

历史模拟法计算VaR值的优缺点

　　1、优点：

　　（1）直观、简单、便于理解；

　　（2）非参数估计，不需要对市场风险因子等变量建立数学模型，也不需要估计风险因子参数等；

　　（3）不需要假设风险因子未来的分布，可以处理非对称和尖峰厚尾问题；

　　（4）能够处理一些非线性问题；

　　（5）原理简单实用，可以与其他方法融合，容易被推广和改进

　　2、缺点：

　　（1）历史模拟法的可靠性取决于风险因子在历史数据选用区间的变化情况与未来变化的近似程度；例如：历史出现较少的波动，对VaR计算的值就会偏小，从而低估风险；

　　（2）历史数据的每个值在未来都是相同概率出现，与现实经常不符合；

　　（3）需要大量连续历史数据；对于新兴市场数据往往难于取得；

　　（4）对不同风险因子的历史数据选用区间及其长度、历史数据质量都比较敏感，特别对极端值比较敏感，从而得到的VaR波动性比较大，稳健性比较差；

蒙特卡罗模拟法步骤

　　基于蒙特卡罗模拟法与历史模拟法类似，不同之处在与市场因子的变化，不再是来自于历史观测值，而是通过随机数模拟得到的。其基本思路是重复模拟金融变量的随机过程，使模拟值包括大部分可能的情况，这样通过模拟就可以得到组合价值的整体分布，在此基础上得出VaR。

　　步骤：

　　1、情景产生：选择市场因子变化的随机过程和分布，估计其中相应的参数；模拟市场因子的变化路径，建议未来变化的情景；

　　2、组合估值：对市场因子每个情景，利用定价公式计算组合价值及变化；

　　3、估计VaR：根据组合价值的变化分布模拟结果，计算出特定的置信度下的VaR

蒙特卡罗模拟法计算VaR的优缺点

　　1、优点：

　　（1）可以产生大量关于风险因子未来取值的模拟样本，最大限度将风险因子未来变化模拟出来，且不必要受到历史数据不全的制约；

　　（2）通过选择和建立随机模型，既可以模拟风险因子未来变化的不同分布和不同行为特征，还可以深入挖掘数据中所包含的有益信息，并通过对相关参数的估计和修正，反映到模型中，从而使随机模型更加贴近现实；

　　（3）可以借助计算机完成，大大提高算法的有效性和精确性；

　　2、缺点：

　　（1）结果严重依赖所选择或建立的随机模型及估计参数用的历史数据；

　　（2）在模拟过程中所使用的随机数序列一般都是伪随机数，容易出现循环效应，从而导致模拟失败；

　　（3）如果由于收敛速度慢、运算花费时间长而选择较少的模拟次数，则会使得样本方差过大，从而降低算法的计算精准度。