交换契约曲线

　　交换契约曲线又称消费者契约曲线，指的是在埃奇沃思盒图中，不同消费者的无差异曲线切点的轨迹。交换契约曲线说明两个消费者如何通过自由交换而实现最大的满足程度，即实现交易的最优境界。

　　交换契约曲线的行程形成如下图所示：

　　图中，画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两横轴分别表示A、B消费X的数量，两纵轴分别表示A、B消费Y的数量。凸向原点OA的实曲线IA、IIA、IIIA为消费者A的无差异曲线，凸向原点OB的虚曲线IB、IIB、IIIB是消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线分别相切于点P1、P2、P3，把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线CC’。

　　A、B的无差异曲线相切的点有相同的边际替代率，因此CC’曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足效用的交换。

　　在契约曲线外的D点，A、B两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在A、B之间重新分配，从而在不减少A（或B）的效用的情况下，提高B（或A）的效用。如果重新分配沿IB进行，则到达P3点时没有改变B的效用，而A的效用从IIA水平提高到IIIA；如果沿着IIA进行是同样的道理。这种重新分配的结果都使得两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。

　　契约曲线又称效率曲线，是（在消费者之间进行交换时）两个消费者的边际替代率相等的点的轨迹，或者（在生产者之间进行交换时）两个生产者的边际技术替代率相等的点的轨迹。

　　理论介绍：

　　埃奇沃思在经济学方面的重要贡献之一，就是他第一个提出“契约曲线”的概念，并将其引入经济分析，用以分析市场上的交易与生产达到境界的条件。契约曲线对帕累托提出的福利最大化的最优境界条件作了理论分析，对福利经济学的发展有着相当大的影响。