调和平均数指数

　　调和平均数指数指以调和平均数计算方式编制的指数。指数是表明复杂经济社会现象总体的数量综合变动的相对数。复杂经济社会现象总体由于各个部分性质不同而在研究数量特征时不能直接相加或直接对比，但可依据统计的原理和方法，通过编制指数反映总体的综合变动。

　　调和平均数是利用标志值倒数计算的平均数，所以也称倒数平均数。在实际工作中，经常会遇到只有各组标志总量和各单位标志值，缺少总体单位数的情况，这时就必须采用调和平均数的方法计算平均指标。

　　简单调和平均数的计算公式：

　　加权调和平均数实际上是加权算术平均数的变形。当知道各组的标志总量（xf），而不知道各组的次数(f)时，可以设m=xf，则f=m/x，代入加权算术平均数的计算公式，即：

　　由此得到加权调和平均数的计算公式：

　　其中，mi表示各组的标志总量，在这里作为权数。在具体应用时，如果掌握各单位标志值和相应的次数资料，就采用加权算术平均数公式；如果掌握各单位标志值和各组的标志总量，就采用加权调和平均数公式。