算术平均数

　　算术平均数（average）是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果，是度量数据水平的常用统计量，在参数估计和假设检验中经常用到。比如：用职工平均工资来衡量职工工资的一般水平，用平均体重来观察某一人群体重是否超标等等。平均数的应用非常广泛，但计算方法比较简单，它等于一个变量的所有观测值相加再除以观测值的数目。

　　根据所掌握数据的不同，算术平均数有不同的计算公式。根据未经分组数据计算的平均数称为简单平均数。假设一组样本数据为，样本量为n，则简单样本平均数用表示，计算公式为：

　　若原始数据较多且对其进行了分组，编制成了频数分布数列，这时要计算算术平均数则应采用加权算术平均数，即将各组变量值乘以相应的频数，然后加总求和，再除以总频数。如果数据被分为k个组，其计算公式为：

　　算术平均数的优点有反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响。缺点有易受极端数据的影响；如果出现模糊不清的数据时，无法计算平均数，因为平均数的计算需要每个数据的加入。从算术平均数的这些特点可以看出，如果一组数据是比较准确，可靠又同质，而且需要每一个数据都加入计算，同时还要作进一步代数运算时，用算术平均数表示其集中趋势最佳。