权数

　　权数是用来衡量总体中各构成部分对总体影响程度的数值。权数广泛应用于各类综合指数或平均数的计算中，如居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、绿色发展指数、算术平均数和调和平均数等。这些综合指数或者平均数的构成变量中，每个变量对综合指数或平均数的影响程度就是这个变量的权数。权数如果变动，综合指数和平均数也会随之变动，通过权数起到权衡各变量在总体中的轻重作用。

　　权数一般有两种表现形式：一个是用绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。相对数（频率）用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‰）表示的，又称比重。如居民消费价格指数（CPI）中的权数是根据城乡居民家庭各类商品和服务的消费支出详细比重确定的；工业经济效益综合指数中的权数是根据各项指标在综合经济效益中的重要程度确定的；零售物价指数除了选用代表规格品计算个体物价指数外，还要采用零售额作为权数，代表个体商品物价指数在物价总指数形成中的重要程度。

　　无论是编制价格指数、综合指数，还是在抽样调查中，权数的应用非常普遍。

　　（一）权数在编制居民消费价格指数（CPI）时的应用

　　国家统计局编制的居民消费价格指数综合反映了食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通和通信、教育文化和娱乐、医疗保健、其他用品和服务等八大类商品和服务的价格变动，涵盖的商品和服务种类多达260多种，每一种（类）商品和服务都有与其相对应的权数。除商品和服务价格本身的变动外，由于各自权数不同，即在居民消费总支出中所占的份额不同，其价格的变动对CPI变动的影响程度也不同。例如，如果居民消费猪肉比鸡蛋多时，即使猪肉和鸡蛋价格变动幅度相同，比如都上涨了10%，但是猪肉价格的变动就比鸡蛋价格的变动对CPI影响更大。

　　国家统计局每五年会根据居民消费支出结构的变化对权数体系进行全面更新，每年也会根据居民消费支出变动情况对权数进行及时调整和修正。例如2015年基期调整后，食品烟酒、生活用品及服务权数均有所下降，而居住、交通和通信以及医疗保健权数均有所上升，这与居民消费结构升级的趋势相适应。

　　（二）权数在编制工业生产者出厂价格指数（PPI）时的应用

　　工业生产者出厂价格指数（PPI）是反映各工业行业产品价格水平及其变动趋势和幅度的综合指数。每种工业产品在工业经济中的地位和作用不同，其价格变动对PPI的影响程度也有所不同。这种地位和作用通常用该产品所在行业的销售产值大小来衡量。在编制PPI时，各行业销售产值的占比即为权数，销售产值高的行业权数相应较大。

　　（三）权数在构建综合指数中的应用

　　构建各类综合指数时，权数是衡量参与综合评价各项指标相对重要程度的量值。例如，国家发展改革委、国家统计局、原环境保护部、中央组织部在对各地区进行生态文明建设年度评价中，建立了绿色发展指标体系，包括了资源利用、环境治理、环境质量、生态保护、增长质量和绿色生活6个一级指标以及55个二级指标及其权数。55个二级指标按照重要程度分为三类，最重要的是《国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》和《中共中央、国务院关于加快推进生态文明建设的意见》等提出的主要监测评价指标，其次是《国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》确定的资源环境约束性指标，第三类是其他绿色发展重要监测评价指标，按总权数为100%，三类指标的权数之比为3:2:1，分别赋予2.75%、1.83%和0.92%的权数。6个一级指标的权数为其所包含二级指标的权数之和。

　　构建综合指标体系时，各级权数选取常用到以下几种方法：一是主观经验法，根据测算对象的分项构成结构利用主观经验进行赋值。二是专家咨询法，即邀请专家讨论修改各级指标权重意见，直到意见趋于一致得出合理的赋权方案。三是层次分析法，即将一个总目标分解为多级指标，在同层级内根据各指标重要性计算每项指标的相对优先权重。四是多元分析法，利用因子分析、主成分分析等统计方法计算各权数。这几种方法可以单独使用，也可以配合使用。

　　（四）权数在抽样调查中的应用

　　抽样调查中的权数主要是指在用样本推断总体时度量各样本单元相对于总体重要程度的值。比如，抽样中经常遇到的情况就是样本的城乡分布与总体不一致，假设样本中城市比重为70%，而总体比重为65%，那么直接使用城市样本的计算结果必然会导致城市样本的影响比实际情况偏大，因此要使用65%/70%作为权数对结构进行调整，对样本进行纠偏。