加权平均指数

　　加权平均指数是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。其中作为权数的总量通常是两个变量的乘积，它可以是价值总量，如商品销售额（销售价格与销售量的乘积）、工业总产值（出厂价格与生产量的乘积），也可以是其他总量，如农产品总产量（单位面积产量与收获面积的乘积）等。而其中个体指数可以是个体质量指数，也可以是个体数量指数。

　　加权平均指数因权数所属时期的不同，有以下计算形式。

　　（一）基期总量加权

　　基期总量加权指数是以基期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。由于这一指数形式上采用了算术平均形式，故也称为加权算术平均指数。

　　设基期总量权数为p0q0，个体质量指数为p1/p0，个体数量指数为q1/q0，则基期总量加权的质量指数和数量指数的一般公式为：

　　（二）报告期总量加权

　　报告期总量加权是以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。由于这一指数在计算形式上采取了调和平均形式，故也被称为加权调和平均指数。

　　设报告期总量权数为p1q1，个体质量指数为p1/p0，个体数量指数为q1/10，则报告期总量加权的质量指数和数量指数的一般公式为：

　　总量加权指数中的权数除以上述介绍的p0q0和p1q1外，还可以使用p0q1和p1q0等总量形式。但比较常用的是基期总量和报告期总量加权，而且从指数的加实际意义和效果来看，基期总量加权多用于计算数量指数，而报告期总量加权则多用于计算质量指数。另一方面，我们也容易看出，采用上述总量加权的指数公式可以演化称综合指数。因此，当采用p0q0和p1q1加权时，加权平均指数实际上时加权综合指数的一种变形。但二者所依据的计算资料是不同的。加权综合指数的计算通常需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定的困难，而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面的资料来编制，也更符合实际数据的要求，因此加权平均指数在实际中应用的更为广泛。此外，加权平均指数中的权数也可以采取比重形式，其权数可以在一定时期内相对固定下来，连续使用几年，这就是所谓的固定权数加权的平均指数。