即付年金

　　即付年金又称“先付年金”或“预付年金”，是指在一定时期内，以相同的时间间隔在各期期初收入或支出的等额的款项。

　　即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。利用后付年金系数表计算即付年金的终值和现值时，可在普通（后付）年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整。一个n期的即付年金相当于一个（n-1）期的普通年金与每期的现金流量的和。

　　即付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和。

　　即付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款项的复利现值之和。

　　普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

　　普通年金现值是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。

　　即付年金终值的计算公式：

　　方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：

　　F=A（F/A，i，n）（1+i）

　　方法二：分两步进行。

　　第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。要注意这样计算的终值，其期数为n+1。

　　第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：

　　F=A×[（F/A，i，n+1）-1]。

　　即付年金现值的计算公式：

　　P=A×[（P/A，i，n-1）+1]。

　　注：P为现值，F为终值，A为年金，i是折现率，n是期数。