预付年金

　　预付年金又称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金，指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

　　特征体现为：

　　①第一笔款项发生在0时点；

　　②总期数：数A的个数。

　　预付年金现值和终值的计算方法如下：

　　原始公式：

　　P=A（1+i）^-1+A（1+i）^-2+……+A（1+i）^-（n-1）

　　F=A（1+i）^2+A（1+i）^3+……+A（1+i）^（n）

　　公式中的每一项对应的是预付年金中的一次收付款，通过将每一次收付款按照复利现值（终值）公式算出现值（终值）之后，再求和，即可得到预付年金现值（终值）的公式；

　　预付年金的现值可由普通年金现值公式推导算出：P=A*(P/A，i，n)*（1+i）

　　对于预付年金的终值，每一次收付款的终值要比普通年金多算一次利息，也就是多乘以一次（1+i），因此预付年金的终值就等于F=A*(F/A，i，n)*（1+i）

　　原理在于：

　　预付年金和普通年金的区别在于收付款的时间点，普通年金收付款的时间点在每期的期末，而预付年金的收付款时间点在每期的期初，这个差异就导致预付年金每一次收付款的现值要比普通年金收付款的现值少折现一次，也就是少除以一次（1+i）。因此预付年金的现值可由普通年金现值公式计算得出。预付年金的终值也是同样的原理。

　　三者的区别主要在进行收款、付款的时期不一样，普通年金是在每年的年末进行支付，而预付年金则是在每年的年初进行支付，所以预付年金又叫作先付年金。而递延年金则是由二者递延而来，递延年金并不是从第一年先后开始支付，而是在经过几年时间的某年的年末才开始支付，比如说从第三年才开始每年年末支付500元的递延年金。