长期成本函数

　　长期成本函数指反映在企业诸种投入要素的投入量都是可变的条件下产量与可能的最低成本之间关系的数学函数。

　　1.长期总成本函数和长期总成本曲线

　　长期总成本是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。用数学公式表示为：

最优生产规模的选择和长期总成本曲线

　　可以看出，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。长期总成本曲线的特征有：

　　（1）长期总成本曲线从原点出发向右上方倾斜。它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的。

　　（2）与短期总成本曲线相似的是，长期总成本曲线也是先以递减速率上升，经拐点后以递增的速率上升。

　　2．长期平均成本函数和长期平均成本曲线

　　长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。它是厂商在长期内在每一个产量水平上可以实现的最小的平均成本。用数学公式表示为：

　　（1）长期平均成本曲线的形状

长期平均成本曲线

　　如图所示，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。

　　需要注意的是，虽然作为SAC包络线的LAC曲线的每一点，都是与某一既定的SAC曲线相切之点。但每一个相切之点，并不都是该SAC曲线的最低点。

　　（2）长期平均成本曲线的形状：规模经济与规模不经济

　　规模经济也被称作为内在经济，即在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济。产生规模经济的主要原因有劳动分工与专业化，以及技术因素。

　　规模不经济也被称作为内在不经济，即当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降。或者说，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。

　　正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了长期平均成本LAC曲线表现出先下降后上升的U形特征。如图所示，在LAC下降阶段是由于规模经济决定的；在LAC上升阶段是由于规模不经济决定的。

规模经济与规模不经济

　　（3）规模经济与规模报酬

　　规模报酬是属于实物方面的分析，而不涉及货币方面的探讨；至于规模经济则是货币方面的分析，故此二者的着重点不同。但是，若在要素价格不变及技术水平不变时，规模报酬递增会产生规模经济的现象。需要注意的是，规模报酬递增只是造成规模经济的原因之一而已，除此之外，管理成本的降低及大量采购原材料打折等，都是导致出现规模经济的原因。

　　（4）长期平均成本曲线的位置移动：外在经济与外在不经济

　　长期平均成本LAC曲线的位置的变化原因可以用企业的外在经济和外在不经济的概念来解释。长期平均成本曲线的位置移动如图所示。

长期平均成本曲线的位置移动

　　3．长期边际成本函数和长期边际成本曲线

　　长期边际成本LMC表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。它可以写为：

　　长期边际成本曲线可以由短期边际成本曲线推导出来，如图所示。

长期边际成本曲线

　　如图所示，长期边际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线LAC相交于长期平均成本曲线的最低点。

　　成本函数定义：表示总成本与产量之间关系的数学表达式，通常形式为C(Q)。成本函数可以分为短期成本函数和长期成本函数。短期成本函数是指在固定生产要素条件下，成本与产量之间的关系；长期成本函数是指在所有生产要素均可变的情况下，成本与产量之间的关系。

　　记忆点：成本函数可以是线性的或非线性的，取决于生产过程的特点。