变异系数

　　变异系数又称离散系数，是测度数据变异程度的相对统计量，用于比较平均数不同的两个或多个样本数据的变异程度，是标准差与其平均值之比。

　　在经济发展新常态下，中国经济社会发展日益呈现多元化、异质性特征。利用变异系数可以衡量区域经济社会发展水平差距程度及其变化趋势，为制定地区协调发展战略提供统计依据。变异系数在分析观察值的差异性和异质性方面具有重要作用。

　　变异系数主要用于比较不同组别数据的离散程度。当进行两个或多个样本数据变异程度的比较时，如果计量单位与平均数相同时，可以直接利用标准差来比较；如果计量单位或平均数不同时，比较其变异程度就不能直接采用标准差，而采用变异系数来比较。通常，变异系数越小，说明数据的变异程度越小；反之，变异系数越大，说明数据的变异程度越大。在观察变异系数变化趋势时，还应结合平均值、标准差一起分析。

　　变异系数是一组数据的标准差与其相应的均值之比，其计算公式为：

　　其中，Vσ为变异系数，σ为标准差，μ为数学期望或平均数。变异系数只在平均值不为零时有意义，而且一般适用于平均值大于零的情况。

　　基于全国31个省区市近10年的人均地区生产总值数据，计算各年份变异系数，可以分析我国地区经济发展水平差异的变化情况。

　　31个省区市人均地区生产总值变异系数

　　分析：根据上图数据所示，2010—2019年，随着区域协调发展战略的实施，我国31个省区市人均地区生产总值的平均水平不断上升，变异系数和极差比呈现缩小的趋势，表明地区之间发展水平差异在缩小。最大值与最小值之比从2010年的5.80倍缩小到2019年的4.98倍；变异系数从2010年的51.4%下降至2019年的47.2%，虽2015年到2018年有所回升，但2019年比2018年有所回落。总体上，近10年来，我国地区经济发展差距呈缩小趋势，区域经济发展日趋均衡、协调。