远期利率

　　远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。

　　在现代金融分析中，远期利率应用广泛。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率

　　对于两年后支付1元的现值还可以分两步计算。第一步确定其等价的一年后的价值，那就是，两年后得到的1元等价于一年后得到的1/（1+f1，2）元；第二步确定等价的一年后价值按一年期的即期利率贴现的现值。于是其当前价值为[1/（1+f1，2）]/（1+S1），它与按照2年期即期利率在两年后得到1元的现值相等，即：

　　[1/（1+f1，2）]/（1+S1）=1/（1+S2）^2

　　上式也可以改写为

　　（1+f1，2）=（1+S2）^2/（1+S1）

　　或者

　　（1+S1）×（1+f1，2）=（1+S2）^2

　　贴现率f1，2就是从第一年到第二年的远期利率。这就是说，远期利率是确定两年后收到的1元的一年后的等价价值的贴现率。假设S1＝7％，S2＝8％，那么f1，2＝9.01%。就是说，如果一个投资者购买联邦政府为期2年的债券的即期利率为8％，那么相当于这个投资者要求的第1年债券的利率（1年即期利率）为7％；并且他与政府签订一个远期合约，从现在起1年后到2年底政府归还本息时付的利率是远期利率9.01％。

　　一般的计算公式是，

　　更一般地，

　　其中St是t年即期利率，Ft+1是t年到t十1年的远期利率，Ft+n是t年到t十n年的远期利率。

　　即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。