完全替代品
完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。在完全替代的情况下,两商品之间的边际替代率就是一个常数,相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。
效用函数实例:完全替代品
用人民币总数测定效用。
选U(x1,x2)=x1+10x2作为效用函数。
该效用函数的任何单调变换都是描述完全替代品合适的效用函数。
b个单位X1和a个单位X2带来的效用完全相等,则此时的效用函数为完全替代效用函数,形式为:u(X1,X2)=aX1+bX2,举例:X1=一支铅笔,x2=一对铅笔
效用函数为:
完全替代偏好条件下的需求曲线推导
给定商品价格和消费者收入分别为:(下图中粗线表示预算线,未加粗线表示效用函数,为均衡点)。
当,时,如下图(a)所示。消费者将所有收入花费在商品1上能达到最大效用,此时消费者对商品1的需求为。
当时,如下图(b)所示。消费者预算线和某一条无差异曲线重合,消费者可以在预算线范围内选择任意数量的商品1,此时消费者对商品1需求为。
当,时,如下图(c)所示。消费者将所有收入花费在商品2上能达到最大效用,此时消费者对商品1的需求为。
综上消费者对商品1的需求曲线如下图(d)粗线所示。
(完全替代偏好条件下的需求曲线)
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