永续年金

　　永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。永续年金是无期限支付的年金。优先股因为有固定的股利而又无到期日，其股利也可视为永续年金。有些债券未规定偿还期限，其利息也可视为永续年金。在资产评估中，某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉），其超额收益亦可按永续年金计算其现值。

　　永续年金具有的特点如下：

　　1.没有终值

　　2.没有期限

　　3.每期等额支付

　　如果满足以下条件：

　　1.每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）

　　2.支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

　　3.每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

　　则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：

　　a.如果每个期间的期末支付，PV=A/i

　　b.如果每个期间的期初支付，PV=(1+i)*A/i

　　计算永续年金现值，如下案例所示；

　　某年金的收付形式为从第1期期初开始，每期支付80元，一直到永远。假设利率为5%，请问现值为多少？

　　分析：本例中第一次支付发生在第1期期初，所以，不是永续年金。从第2期期初开始的永续支付是永续年金。

　　因此现值＝80＋80/5%＝1680（元），或者现值＝80/5%×（1＋5%）＝1680（元）